Browsing Category "Soal Olympiade SMP"

SOAL FISIKA

September 27th, 2013 Olympiade Fisika SMP
Contoh Soal 1.1
Sebuah bola kasti bergerak pada bidang xy. Koordinat x dan bola tersebut dinyatakan oleh persamaan x = 18t dan 4t — 5t2 dengan xdan dalam meter serta dalam sekon. Tuliskan persamaan vektor posisi r dengan menggunakan vektor satuan i dan j.
PENYELESAIAN:
Vektor posisi r dalam ungkapan vektor satuan i dan j dapat dituliskan sebagai
r = xi + yj
karena x = 18t dan y = 4t —5t2, maka
r = (18t)i + (4t — 5t2)j meter
contoh soal 1.2
Posisi partikel sebagai fungsi waktu dinyatakan oleh persamaan vektor posisi r(t) = (at2 + bt)i + (ct + d)j dengan a, b, c, dan adalah konstanta yang memiliki dimensi yang sesuai. Tentukanlah vektor perpindahan partikel tersebut antara t = 1 sekon dan t = 2 sekon serta tentukan pula besar perpindahannya.
PENYELESAIAN:
vektor posisi partikel:
r(t) = (at2 + bt)i + (ct + d)j
Pada saat t = 1 s, vektor posisi partikel adalah
r1 = [a( 1)2 + b(1)]i + [c(1) + d]j
= (a + b)i + (c + d)j
Pada saat t = 2 s, vektor posisi partikel adalah
r2 = [a(2)+ b(2)]i + [c(2) + d]j
= (4a + 2b)i + (2c + d)j
Vektor perpindahan partikel:
∆r = r2 — ri
∆r = [(4a + 2b) — (a + b)]i + [(2c + d) — (c + d)]j
∆r = (3a + b)i + cj
Besar perpindahan partikel:
Ar = √(3a + b)2 + c2 = √9a2 + 6ab + b2 + c2
Contoh soal 1.3
Jarum panjang sebuah jam mempunyai panjang 6 cm. Tentukan vektor kecepatan rata-rata ujung jarum tersebut dalam interval waktu 20 menit dari angka 12 ke angka 4. Nyatakan dalam sistem koordinat, di mana sumbu x ke arah angka 3 dan sumbu y ke arah angka 12.
r1 = 6j cm
r2 = (6 cos 30° i+ 6 sin 30° j) cm
= (3√3 i + 3 j) cm
Vektor perpindahan:
∆r = r2 – r1 = = 3√3 i + (3 – 6) j
= (3 √3 i – 3 j) cm
Kecepatan rata-rata
Vr= ∆= (3√3  i – 3 j) cm
∆t         20 menit
= (0,15 √3 i – 0,15 j) cm/menit
Contoh soal 1.4
Tentukan posisi partikel sebagai fungsi waktu jika persamaan kecepatan partikel adalah sebagai berikut.
  1. v = 4ti + 3j
  2. v = 2t + 6t2
  3. c.           vx 311/2 + 5 3/2 dan vy = sin 5t
Diketahui bahwa pada awal gerakan, partikel berada di pusat koordinat.
PENYELESAIAN:
  1.     a. r = v dt = 4ti +3j)dt = 2t2i+ 3tj
    1. s = v dt =  (2t + 6t) dt = t 2 + 2t3
c.  x = vx dt =  (3t ½ + 5t 3/2)dt = 2t 3/2 + 2t 5/2
y = vy dt =  sin 5t dt = [ -  cos 5t] t0
= – (cos 5t – cos 0)
= – (cos 5t – 1) = – cos 5t +
Contoh soal 1.5
Persamaan kecepatan sebuah partikel adalah v = (vXi+ vyj) m/s dengan v= 2t m/s dan vy = (1+ 3t2) m/s. Pada saat awal, partikel berada di titik pusat koordinat (0,0).
  1. Tentukan percepatan rata-rata dalam selang waktu t = 0 sampai t = 2 sekon.
  2. Nyatakan persamaan umum vektor percepatan sebagai fungsi waktu.
  3. Tentukan posisi partikel pada saat t = 2 sekon.
Tentukan besar dan arah percepatan dan kecepatan pada saat t = 2 sekon.
PENYELESAIAN:
  1. v = [2ti + (1 + 3t2)j] m/s
t1 = 0     V1 = 2(0)i + [1 + 3(0)2]         = 1 j m/s
t2 = 2 s      v2 = 2(2)i + [1 + 3(2)2]j =  (4i + 13j) m/s
∆V = V2 — v1 = 4i + (13 – 1)j = (4i + 12j) m/s
t =t2—t1=2-0=2s
ar = ∆V           4i + 12j = (2i + 6j) m/s 2
t          2
  1. Persamaan umum vektor percepatan sebagai fungsi waktu
a(t) =  =  [2ti + (1 + 3t2)j]
= (2i + 6tj) m/s 2
c. r = v dt =  [2t1 + (1 + 3t2)j] dt
= t2i + (t + t3)j
t = 2 s       r = (2)I + [(2) + (2)3] j = (4i + 10j) m
d. t = 2 s       a = 2i + 6(2)j = (2i + 12j) m/s2
a= |a| =  =  = 12,6 m/s2
tan α =  =  = 6
α = 80,54°
v = 2(2)i + [1+3(2)2]j = (4i + 13j) m/s
v = |v| =  =  = 13,6 m/s
tan α =  =  = 3,25
α = 72,90°
contoh soal 1.6
Meisya berlari sejauh 60 m ke arah selatan, kemudian berbelok ke timur sejauh 25 m, dan akhirnya ke tenggara sejauh 10 m. Hitung besar dan arah perpindahan Meisya.
PENYELESAIAN:
x Komponen x:
s1x = S1 Cos Ѳ 1 = (60 m) [cos (-900)] = 0
S2x = S2 cos Ѳ 2 = (25 m)(cos 0°) = 25 m
S3x = S3 COSѲ 3 =(10 m) [cos (-45°)] = 7,07 m
Sx = S1x + S2x + S3x
= 0 + 25 m + 7,07 m = 32,07 m
sx = s1x + s2x + s3x
= 0 + 25m + 7,07m
= 32,07m
Komponen y
S 1y = s1 sin Ѳ1 = (60m) [cos (-90°)] = -60m
S 2y = s2 sin Ѳ= (25m) (sin 0°) = 0
S3y = s3 sin Ѳ= (10m) [cos (-45°)] = -7,07 m
s= S 1y + S 2y + S 3y
= -60m + 0 + (-7,07m)
= -67,07 m
Besar perpindahan dapat kita hitung dengan rumus phytagoras
S =  =
S = 74,34m
Arah perpindahan dapat kita hitung dengan rumus trigonometri
α = arc tan  = arc tan  = arc tan (-2,09)
α = -64,43°
contoh soal 1.7
Seorang tentara berenang menyeberangi sungai yang lebarnya 500 m dengan kecepatan 3 km/jam tegak lurus terhadap arah arus air. Kecepatan arus air sungai sama dengan 4 km/jam.
(a)     Tentukan resultan kecepatan tentara tersebut.
(b)   Berapa jauh tentara tersebut menyimpang dari tujuan semula?
PFNYELESAIAN:
Resultan kecepatan tentara akibat pengaruh arus sungai dihitung berdasarkan rumus Pythagoras, karena arahnya saling tegak lurus.
v =  =
= 5 km/jam
Menurut rumus geometri untuk perpindahan dan kecepatan, diperoleh:
Arah perpindahan, tan α =
Arah kecepatan, tan α =
Maka,  =
x =  =
x = 666,67m
(Tentara tersebut menyimpang 666,67 m dari titik tepat di depannya di seberang sungai saat is mulai berenang.)
Contoh soal 1.8
Kompas pesawat terbang menunjukkan bahwa pesawat bergerak ke utara dar indikator kelajuan menunjukkan bahwa pesawat sedang bergerak dengan kelajuan 240 km/jam. Jika ada angin berhembus dengan kelajuan 100 km/jam dari barat ke timur, berapakah kecepatan pesawat terbang relatif terhadap Bumi?
PENYELESAIAN:
Kecepatan pesawat relative terhadap arah angin
vpa = 240 km/jam ke utara
kecepatan angin relative terhadap bumi
vab = 100 km/jam ke timur
kecepatan pesawat relative terhadap bumi
vpb = vpa + vab
besar kecepatan
vpb =  =
= 260 °
Arah kecepatan
α= arc tan  = arc tan
= 22,6°
(Arah kecepatan pesawat relatif terhadap Bumi adalah 22,6° search jarum jam dari utara.)
Contoh soal 1.9
Dalam suatu perlombaan, seorang pemanah melepas anak panah dari busurnya dengan kecepatan 30 m/s.
a)         Berapakah jarak jangkauan maksimum?
b)         Tentukan dua sudut elevasi di mana anak panah mencapai target yang jaraknya 70 m.
PENYELESAIAN:
  1. Jarak jangkauan dapat dihitung dengan persamaan (1-35)
R =
Untuk jarak jangkauan maksimum, berarti sin 2α = 1, maka:
Rmaks =  =  = 91,84 m
  1. Kita masih menggunakan persamaan (1-35) untuk mencari dua sudut elevasi yang memberikan jarah jangkauan sama
R =
Sin 2α =  =  = 0,762
2α = arc sin 0,762
2α = 49,66° atau 130,34°
α 1 = 24,83° atau 65,17°
Contoh soal 1.10
Sebuah bola dilempar dengan kelajuan 20 m/s pada sudut elevasi 60°. Bola lepas dari tangan pelempar pada ketinggian 1,8 m. Pada ketinggian berapa bola akan mengenai dinding yang jarak mendatarnya
10 m?
PENYELESAIAN:
Kita awali dengan menyelidiki gerak      60° horizontal.
Komponen horizontal dari kecepatan awal bola, yaitu:
V0x = v0 cos α = (20m/s) (cos60°)
=10m/s
Jarak horizontal, x = 10m
X= V0xt (gerak lurus beraturan)
t =  =  = 1 s
selanjutnya, kita tinjau gerak vertical :
komponen vertical dari kecepatan awal bola yaitu:
V0y = v0 sin α = (20m/s)(sin60°) = 17,32 m/s
Ketinggian dimana bola menyentuh dinding
y = y0 + v0yt –  gt2
= 1,8m + (17,32 m/s)(1 s) –  (9,8 m/s2)(1s)2
= 14,22 m
Contoh soal 1.11
Seorang pemain akrobat akan meloncat ke bawah dengan menggunakan motornya dari atas gedung bertingkat yang tingginya 35 m. Sejauh 80 m dari gedung tersebut, terdapat sebuah danau. Pemain akrobat tersebut harus mendarat di danau jika tidak ingin terluka parch. Berapakah kecepatan mini­mum sepeda motor pemain akrobat tersebut agar is mendarat di danau?
PENYELESAIAN:
Pada gerak vertical, komponen kecepatan awal sama dengan nol (v0y = 0)
y = v0yt – gt2
y = – gt2
kita masukkan angka-angka yang diketahui
-35m = –  (9,8m/s2) t2
-35m = (-4,9m/s2) t2
t2 =  =
t =  = 2,67 s
pada gerak horizontal
x = v0xt = v0t
v=  =  = 29,96m/s
contoh soal 1.12
Sebuah bola ditendang ke udara sehingga lintasannya berbentuk parabola. Bila kecepatan awal bola 30 m/s dan sudut elevasinya 30°, tentukan:
a)    ketinggian maksimum dan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian tersebut,
b)    jarak jangkauan dan waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak tersebut.
c)    kecepatan setelah bola bergerak 3/4 bagian dari waktu terbangnya. (g = 10 m/s2)
PENYELESAIAN:
a) Ketinggian maksimum,
H =  =
= 11,25 m
Waktu yang diperlukan untuk mencapai H
tH =  =
  1. Jarak jangkauan
R =  =
= 77,94m
Waktu yang diperlukan untuk mencapai R
tR = 2tH = 2 (1,5 s)
= 3 s
  1. Waktu terbang dalam hal ini sama dengan aktu yang digunakan untuk mencapai jarak jangkauan, sehingga:
t = tH = (3s)
= 2,25 s
Gerak horizontal vx = v0x = v0 cos α = (30 m/s) (cos 30°)
= 25,98 m/s
Gerak vertical vy = v0y- gt = v0 sin α – gt
= (30m/s)(sin30°) – (9,8m/s2)(2,25s)
= -7,05 m/s
Besar kecepatan v=  =
= 26,92 m/s
Arah kecepatan α = arc tan  = arc tan
= – 15,18°
Contoh soal 1.13
Seorang atlet tembak akan menembak sasaran yang berada pada ketinggian yang sama dengan ketinggian senjata di tangannya langsung secara horizontal. Sasaran tersebut berupa lingkaran kecil yang digambar pada sebuah papan. Jarak atlet terhadap sasaran adalah 120 m. Jika kecepatan peluru yang keluar dari senjata 300 m/s, pada jarak berapa di bawah titik sasaran, peluru akan menumbuk papan? (g = 10 m/s2)
Gerak horizontal
x = v0x
t = v0t
t =  =  = 0,4 s
nilai t = 0,4 s ini kita masukkan ke persamaan gerak vertical
∆y = v0yt – ½ gt2
Karena v0y = 0 maka
∆y = – ½ gt2
∆y = – ½ (10 m/s2)(0,4s)2
∆y = -0,8 m = -80 cm
Contoh soal 1.14
Sebuah roda berputar pada suatu poros yang tetap sehingga suatu titik pada roda memenuhi persamaan e(t) = 3t + 29 dengan 0 dalam radian dan t dalam sekon. Tentukan posisi sudut titik tersebut untuk (a) t 2 sekon dan (b) t = 5 sekon.
PENYELESAIAN:
Ѳ(t) = (3t + 2t2) rad
  1. t=2s
Ѳ=3(2) + 2(2)2 = 14 rad
  1. t=5s
Ѳ=3(5) + 2(5)2 = 65 rad
contoh soal 1.15
Posisi sudut titik pada rods dinyatakan oleh 0 = (4 + 2t2) rad dengan tdalam sekon. Tentukanlah:
  1. posisi sudut titik tersebut pada t = 2 s,
  2. kecepatan sudut rata-rata dalam selang waktu 0 hingga 2 s,
  3. kecepatan sudut pada saat t = 2 s.
PENYELESAIAN:
  1. posisi sudut
Ѳ = (4 = 2t2) rad
t = 2 s
Ѳ= 4 + 2(2)2 = 12 rad
  1. kecepatan sudut rata-rata
t = 0
Ѳ = 4 + 2(0)2 = 4 rad
ωr =  =  =  = 4rad/s
  1. kecepatan sudut sesaat
ω =  =  (4 + 2t2) = 4t rad/s
t = 2s
ω = 4 (2) = 8 rad/s
contoh soal 1.16
Hitunglah posisi sudut suatu titik sebagai fungsi waktu jika persamaan kecepatan sudut titik tersebut adalah co = (2t + 6t2) rad/s dengan tdalam sekon dan pada saat awal posisi sudutnya adalah nol.
PENVELESAIAN:
kecepatan sudut
ω = (2t + 6t2) rad/s
posisi sudut
Ѳ = ωdt =  (2t + 6t2) dt = (t2 +2t3) rad
contoh soal 1.17
Sebuah roda gerinda mula-mula dalam keadaan diam, kemudian berotasi dengan percepatan sudut konstan α5 rad/s2 selama 8 s. Selanjutnya, roda dihentikan dengan perlambatan konstan dalam 10 putaran. Tentukan:
(a)                perlambatan roda,
waktu yang diperlukan sebelum roda berhenti.
  1. gerak dipercepat
ω1 = α1t1 = (5)(8) = 40 rad/s
gerak diperlambat
ω22 = ω12 + 2 α2Ѳ
roda berhenti berarti ω= 0 maka
0 = 402 + 2 α(62,8)
α=  = -12,74 rad/s
  1. Ѳ = ½ α2t2
t =  =  =
t = 3,14 s
Tags »

Pembahasan Soal Olimpiade SAINS SMP BIDANG STUDI MATEMATIKA 1

July 17th, 2013 Soal Olympiade SMP

1.    Ada dua jenis SOAL yang perlu Anda jawab di dalam lomba ini, yaitu SOAL pilihan Ganda dan SOAL Isian Singkat.
2.    Untuk SOAL Pilihan Ganda (bobot 1)
a.    Pilihlah jawaban yang paling benar dari pilihan yang tersedia.
b.    Berdasarkan pilihan tersebut, silanglah huruf yang bersesuaian pada lembar jawaban.
c.    Jika Anda mau mengubah jawaban yang sudah terlanjur Anda lakukan, lingkari tanda silang yang salah, dan silanglah jawaban yang seharusnya.
3.    Untuk SOAL isian singkat (bobot 2)
a.    Isilah pada lembar yang disediakan, jawabannya saja (tidak perlu prosesnya).
b.    Kalau memerlukan satuan ukuran, berikan pula satuan ukurannya.
4.    Waktu yang disediakan untuk menjawab semua SOAL ini adalah 2 jam (2  60 menit) tanpa istirahat.

SOAL PILIHAN GANDA

1.
A. 10            B. 100           C. 1.000          D. 10.000           E. 100.000

2.    Persegi panjang besar berukuran 9 cm  5 cm. Daerah yang diarsir adalah satu-satunya bangun di dalam persegi panjang yang bukan persegi. Berapakah luas daerah tersebut?
A. 1,5 cm2            B. 2 cm2             C. 3 cm2           D. 3,5 cm2             E. 4 cm2

3.    Jika  , maka b dinyatakan dalam a adalah….
A.             C.              E.
B.            D.
4.    Bilangan segitiga adalah bilangan yang berbentuk  , dengan n adalah bilangan asli. Banyaknya bilangan segitiga yang kurang dari 100 adalah….
A. 8              B. 9             C. 10            D. 13             E. 15
5.    Joko mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor berbeda dari bilangan yang dihasilkan?
A. 3              B. 4             C. 5               D. 6              E. 8
6.    Persegi pada gambar di bawah ini memiliki luas satu satuan luas. Pecahan yang menyatakan luas dari daerah yang tidak diarsir adalah….
A.                B.               C.                D.                E.

7.    Pecahan  adalah pecahan sejati, jika  , dan faktor persekutuan terbesarnya adalah 1. Jika t memiliki nilai mulai dari 2 sampai dengan 9, dan s bilangan postif, maka banyaknya pecahan sejati berbeda yang dapat dibuat adalah….
A. 26              B. 27             C. 28               D. 30              E. 36
8.    3% dari 81 sama dengan 9% dari ….
A. 27              B. 54             C. 72               D. 90              E. 243
9.    Jumlah 101 bilangan bulat berurutan adalah 101. Berapakah bilangan bulat yang terbesar di dalam barisan bilangan tersebut?
A. 51              B. 56             C. 100               D. 101              E. 150
10.    Dengan menggunakan uang koin Rp 50,00; Rp 100,00; dan Rp 200,00; ada berapa carakah kita menyatakan uang sebesar Rp 2.000,00?
A. 20              B. 65             C. 95               D. 106              E. 121

SOLUSI

1.    Jawaban: C
Solusi:

2.    Jawaban: C
Solusi:

Luas daerah yang diarsir = 3  1 = 3 cm2

3.    Jawaban: C
Solusi:

4.    Jawaban: D
Solusi:













Jadi, banyaknya bilangan segitiga yang kurang dari 100 adalah 13.

5.    Jawaban: E
Solusi:

Misalnya ketiga bilangan prima itu adalah a, b, dan c, maka
Bilangan  memiliki faktor-faktor 1, a, b, c, ab, ac, bc, dan abc.
Jadi, faktor berbeda dari bilangan yang dihasilkan adalah 8.

6.    Jawaban: C
Solusi:

Luas daerah yang tidak diarsir

Jadi, pecahan yang menyatakan luas dari daerah yang tidak diarsir adalah .
7.    Jawaban: C
Solusi:

t = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Jika s = 1, maka  t = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; sehingga banyaknya pecahan sejati 9 buah.
Jika s = 2, maka  t = 3, 5, 7, 9; sehingga banyaknya pecahan sejati 4 buah.
Jika s = 3, maka  t =  4, 5,7, 8; sehingga banyaknya pecahan sejati 4 buah.
Jika s = 4, maka  t = 5, 7, 9; sehingga banyaknya pecahan sejati 3 buah.
Jika s = 5, maka  t = 6, 7, 8, 9; sehingga banyaknya pecahan sejati 4 buah.
Jika s = 6, maka  t = 7; sehingga banyaknya pecahan sejati 1 buah.
Jika s = 7, maka  t = 8, 9; sehingga banyaknya pecahan sejati 2 buah.
Jika s = 8, maka  t = 9; sehingga banyaknya pecahan sejati 1 buah.
Jadi, banyaknya pecahan sejati berbeda yang dapat dibuat = 9 + 4 + 4 + 3 + 4 + 1 + 2 + 1 = 28.

8.    Jawaban: A
Solusi:

9.    Jawaban: C
Solusi:

Misalnya bilangan bulat itu:  ,  , …, , , …,  ,  ,

+   + … +   +   + … +   +  +   = 101

Jadi, bilangan bulat yang terbesar di dalam barisan bilangan tersebut adalah 51.

10.    Jawaban: C
Solusi:

Misalnya banyak uang 50 rupiahan, 100 rupiahan, dan 200 rupiahan adalah x, y, dan z, maka:

x    y    z
Banyak cara
40    0    0        40
0    20    0        20
0    0    10        10

Tags »
Page 1 of 31 2 3

You might also like this post..

BUKU USM STAN 2014

BUKU USM STAN 2014

Untuk membeli buku ini kamu bisa langsung buka web www.bukustan.com atau klik Gambar dibawah ini... more detail
BANK SOAL SD KELAS 4 SD PKN

BANK SOAL SD KELAS 4 SD PKN

1.    Keamanan dan ketertiban menjadikan  suasana nyaman bagi seluruh lapisan masyarakat, tugas menjaga keamanan dan ketertiban masyarakat diwilayah kecamatan diemban oleh . . . a.    a. kepolisian sektor    b.... more detail
SOAL UJIAN SEKOLAH SMP SENI DAN BUDAYA PAKET 5

SOAL UJIAN SEKOLAH SMP SENI DAN BUDAYA PAKET 5

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran    :    SENI BUDAYA   PAKET – 05 PELAKSANAAN Hari, Tanggal    :    SELASA, 20 MARET 2012 Jam    :    90 menit ( 10.30 – 12.00 ) PETUNJUK UMUM... more detail
Soal Pilihan Ganda (Total 30 poin )

Soal Pilihan Ganda (Total 30 poin )

1. Reaksi Fe(CO)5 + 2PF3 + H2 Fe(CO)2(PF3)2(H)2 + 3CO Berapa mol CO yang dapat dihasilkan dari campuran pereaksi 5,0 mol Fe(CO)5, 8,0 mol PF3, dan 6,0 mol H2... more detail
KUMPULAN SOAL TEORI AKUNTANSI

KUMPULAN SOAL TEORI AKUNTANSI

===================================================== KUMPULAN SOAL TEORI AKUNTANSI KELAS AY DOSEN : AGUSTIN EKADJAJA, S.E., M.Si., Ak. ===================================================== OLEH :    SIDHARTA GAUTAMA (125090034) SANTI KRISTANTI (125090042) LYDIA (125090051) NUR FITRI YULIAWATI (125090546)... more detail
Sepuluh tips saat ujian

Sepuluh tips saat ujian

Ujian memberikan dasar evaluasi dan penilaian terhadap perkembangan belajarmu. Ada beberapa kondisi lingkungan, termasuk sikap dan kondisimu sendiri, yang mempengaruhimu dalam melakukan ujian. Sepuluh tips untuk membantu kamu dalam... more detail