Home » Umum » PEMBAHASAN SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA

PEMBAHASAN SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA

Posted at June 30th, 2013
Product Description : PEMBAHASAN SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA
  1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) adalah ….
    a.    – 2  – 3
    b.    – 2  + 5
    c.    8  – 3
    d.    8  + 3
    e.    8  + 5
    Soal Ujian Nasional Tahun 2007
    ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) = ( 1 + 3 ) – ( 4 –    )
    = ( 1 + 3 ) – ( 4 –  5  ) = 1 + 3 – 4 +  5  = – 3 +  8
  2. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3×1 – x2 = …
    a.    – 5
    b.    – 1
    c.    4
    d.    5
    e.    7
    Soal Ujian Nasional Tahun 2007
    32x.31 – 28.3x + 9 = 0
    3.(3x)2 – 28.3x + 9 = 0
    Misal : 3x = p
    3p2 – 28p + 9 = 0
    ( 3p – 1 ) ( p – 9 ) = 0
    3p – 1 = 0  atau   p – 9 = 0
    3p = 1  atau p = 9
    p =     atau p = 9
    Substitusikan nilai p pada persamaan 3x = p
    3x =    atau 3x = 9
    3x = 3–1  atau 3x = 32
    x = –1 atau x = 2 ( karena x1 > x2, maka x1 = 2 dan x2 = –1 )
    Substitusikan nilai x1 dan x2, maka akan didapat 3(2) – (–1) = 7
  3. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1  + x2 = ….
    a.    0
    b.    1
    c.    2
    d.    3
    e.    4
    Soal Ujian Nasional Tahun 2006
    Caranya sama dengan no 5, tetapi yang dimisalkan adalah 32x.
  4. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….
    a.    2log 3
    b.    3log 2
    c.    – 1 atau 3
    d.    8 atau ½
    e.
    Soal Ujian Nasional Tahun 2006
    2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x
    2log.2log (2x+1 + 3) =  2log 2 + 2log x
    2log.2log (2x+1 + 3) =  2log 2x ( gunakan kesamaan pada logaritma )
    2log (2x+1 + 3) =  2x ( gunakan definisi logaritma sebagai invers eksponen alog b = c ↔ b= ac )
    2x+1 + 3 =  22x  ( pindahkan semua nilai ke ruas kanan )
    22x – 2x+1 – 3 = 0
    (2x)2 – 2x.21 – 3 = 0
    (2x)2 – 2.2x – 3 = 0
    Misal 2x = q
    q2 – 2q – 3 = 0
    ( q – 3 ) ( q + 1 ) = 0
    q – 3 = 0  atau  q + 1 = 0
    q = 3 atau  q = –1
    substitusikan nilai q pada 2x = q
    2x = 3   atau 2x = –1
    x = 2log 3 (untuk 2x = –1 tidak ada nilai x yang memenuhi, sebab hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan tidak pernah negatif )
  5. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
    a.    x > 6
    b.    x > 8
    c.    4 < x < 6
    d.    – 8 < x < 6
    e.    6 < x < 8
    Soal Ujian Nasional Tahun 2006
    log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16)
    log (x – 4) (x + 8) < log (2x + 16)
    log ( x2 + 4x – 32 ) < log ( 2x + 16 )  ( gunakan kesamaan pada logaritma )
    ( x2 + 4x – 32 ) < ( 2x + 16 )
    x2 + 4x – 32 – 2x – 16 < 0
    x2 + 2x – 48 < 0
    ( x + 8 ) ( x – 6 ) < 0        ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 1 )
    Cari harga pembuat nol untuk ( x + 8 ) dan ( x – 6 ), didapat x = –8  dan x = 6
    Selain daerah penyelesaian diatas sebagai jawaban perlu juga dicek kembali nilai numerus untuk logaritmanya.
    Untuk log (x – 4), nilai     x – 4 > 0
    x > 4 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 2 )
    Untuk log (x + 8), nilai      x + 8 > 0
    x > –8 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 3 )
    Untk log (2x + 16), nilai     2x + 16 > 0
    x > –8 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 4 )
    Himpunan Penyelesaian ( HP )
    Cat : Untuk mendapatkan daerah positif atau negatif pada HP 1 caranya dengan substitusi nilai yang berada pada daerah tertentu, misalnya nilai yang kurang dari -8 ( misalnya diambil -9)
    Substitusi nilai tersebut pada persamaan x2 + 2x – 48
    F(-9) = (-9)2 + 2 (-9) – 48 = 81 – 18 – 48 = 15 ( didapat hasil yang positif )
    Ini merupakan daerah Himpunan penyelesaian karena nilainya < 0
    ( + + + ) daerah positif    (– – – ) daerah negatif    ( + + + ) daerah positif    HP 1
    –8        6
    Ini merupakan daerah Himpunan penyelesaian karena nilainya > 4
    HP 2
    4
    Ini merupakan daerah Himpunan penyelesaian karena nilainya > –8
    HP 3 dan 4
    –8

    Daerah yang memeuhi ketiga HP diatas adalah irisan dari ketiga HP tersebut, yaitu 4 < x < 6

  6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x  log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
    a.      < x   8
    b.    – 2   x   10
    c.    0 < x   10
    d.    – 2 < x < 0
    e.        x < 0
    Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
    2 log x   log (2x + 5) + 2 log 2
    log x2   log (2x + 5) + log 22
    log x2   log (2x + 5) ( 4 )     ( gunakan kesamaan pada logaritma )
    x2   (2x + 5) ( 4 )
    x2   8x + 20
    x2 – 8x – 20   0
    ( x – 10 ) ( x + 2 )   0
    Cari harga pembuat nol untuk ( x + 2 ) dan ( x – 10 ), didapat x = –2  dan x = 10
    Selain daerah penyelesaian diatas sebagai jawaban perlu juga dicek kembali nilai numerus untuk logaritmanya.
    Untuk log x, nilai             x > 0        ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 2 )
    Untuk log ( 2x + 5 ), nilai      2x + 8 > 0
    x > – 5/2     ( daerah Himpunan Penyelesaian ke – 3 )
    Himpunan Penyelesaian ( HP )

    HP 1
    –2            10

    HP 2
    0

    HP 3
    – 5/2
    Daerah yang memeuhi ketiga HP diatas adalah irisan dari ketiga HP tersebut, yaitu 0 < x   10

  7. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah ….
    a.    { ½ , 1 }
    b.    { –½ , –1 }
    c.    { –½ , 1 }
    d.    { 0 , 3log ½  }
    e.    { ½ , ½log 3 }
    Soal Ujian Nasional Tahun 2005
    Caranya sama dengan no 5, tetapi yang dimisalkan adalah 32x.
  8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan   adalah ….
    a.    x < –14
    b.    x < –15
    c.    x < –16
    d.    x < –17
    e.    x < –18
    Soal Ujian Nasional Tahun 2004

    ( gunakan kesamaan pada eksponen )
    –2x  > 36
    x < –18 ( tandanya berubah karena kedua ruas dibagi dengan –2 )

  9. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10×3 – 9x ) = xlog x5 adalah ….
    a.    { 3 }
    b.    { 1,3 }
    c.    { 0,1,3 }
    d.    { –3, –1,1,3 }
    e.    { –3, –1,0,1,3 }
    Soal Ujian Nasional Tahun 2004
    xlog ( 10×3 – 9x ) = xlog x5    ( gunakan kesamaan pada logaritma )
    10×3 – 9x = x5
    x5 – 10×3 + 9x = 0        ( faktorkan dengan mengeluarkan variabel x )
    x ( x4 – 10×2 + 9 ) = 0        ( faktorkan kembali persamaan yang ada didalam kurung )
    x ( x2 – 9 ) ( x2 – 1 ) = 0    ( faktorkan kembali persamaan yang ada didalam kurung )
    x ( x – 3 ) ( x  + 3 ) ( x – 1 ) ( x  + 1 ) = 0
    Cari harga pembuat nol untuk x, ( x – 3 ), ( x  + 3 ), ( x – 1 ) dan ( x  + 1 ).
    Didapat     x = 0
    x = 3
    x = –3
    x = 1
    x = –1
    Dari kelima jawaban hanya 1 dan 3 yang memenuhi persyaratan jika disubstitusikan kepersamaan ( ingat kembali syarat dari bilangan pokok logaritma )
  10. Nilai x yang memenuhi  adalah ….
    a.    1 < x < 2
    b.    2 < x < 3
    c.    –3 < x < 2
    d.    –2 < x < 3
    e.    –1 < x < 2
    Soal Ujian Nasional Tahun 2003

    ( gunakan kesamaan pada eksponen )
    x2 – 3x + 4 < 2x – 2
    x2 – 3x – 2x + 2 + 4 < 0
    x2 – 5x + 6 < 0
    ( x – 3 ) ( x – 2 ) < 0
    Cari harga pembuat nol untuk ( x – 3 ) dan ( x – 2  ), didapat x = 2 da x = 3

    2        3
    Didapat hasilya yaitu 2 < x < 3.
    Lihat kembali no 8 cara untuk mendapatkan daerah HP nya

  11. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….
    a.    2
    b.    3
    c.    8
    d.    24
    e.    27
    Soal Ujian Nasional Tahun 2003
    (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0
    Misal 3log x = p
    p2 -3p + 2 = 0
    ( p – 2 ) ( p – 1 ) = 0
    p1 = 2 atau p2 = 1
    3log x1 =  2    atau     3log x2 = 1
    x1 = 9        atau     x2 = 3
    x1 .    x2 = 27
  12. Penyelesaian pertidaksamaan  adalah ….
    a.    x > –1
    b.    x > 0
    c.    x > 1
    d.    x > 2
    e.    x > 7
    Soal Ujian Nasional Tahun 2002

    ( gunakan kesamaan pada eksponen )
    –2 + x >
    –12 + 6x > 5x – 5
    6x – 5x > –5 + 12
    x > 7

  13. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½  adalah ….
    a.    –3 < x < 1
    b.    –2 < x < 0
    c.    –3 < x < 0
    d.    –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
    e.    –3 < x < –2 atau 0 < x < 1
    Soal Ujian Nasional Tahun 2001
    9log ( x2 + 2x ) < ½
    9log ( x2 + 2x ) < 9log
    9log ( x2 + 2x ) < 9log 3
    Selanjutnya cara mengerjakan sama dengan no 12
  14. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x =….
    a.    23
    b.    24
    c.    25
    d.    26
    e.    27
    Soal Ujian Nasional Tahun 2001
    2x + 2–x = 5    ( kuadratkan kedua ruas )
    ( 2x + 2–x )2 = 52
    22x + 2.2x.2–x  + 2–2x  = 25
    22x + 2.2x–x  + 2–2x  = 25
    22x + 2.20  + 2–2x  = 25
    22x + 2.1  + 2–2x  = 25
    22x + 2–2x  = 25 – 2
    22x + 2–2x  = 23
  15. Nilai 2x yang memenuhi   adalah ….
    a.    2
    b.    4
    c.    8
    d.    16
    e.    32
    Soal Ujian Nasional Tahun 2000

    ( gunakan kesamaan pada eksponen )
    x + 2 =
    3x + 6 = 2x + 10
    3x – 2x = 10 – 6
    x = 4
    2x = 24 = 16

  16. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….
    a.    x < 2
    b.    x > 1
    c.    x < 1 atau x > 2
    d.    0 < x < 2
    e.    1 < x < 2
    Soal Ujian Nasional Tahun 2000
    Caranya sama dengan no 12

jual-buku-stan-2014

Untuk membeli buku ini kamu bisa langsung buka web www.bukustan.com

atau klik Gambar dibawah ini

bukustanOK
Tags »

Write your comment about PEMBAHASAN SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA


Related post to PEMBAHASAN SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA

Asyik, Pelamar CPNS Bisa Langsung Tahu Hasilnya Lho

Asyik, Pelamar CPNS Bisa Langsung Tahu Hasilnya Lho

Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) adalah …. a.    – 2  – 3 b.    – 2  + 5 c.    8  – 3... more detail
Daftar Jadi CPNS di Kemenperin Mulai Hari Ini Yuk

Daftar Jadi CPNS di Kemenperin Mulai Hari Ini Yuk

Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) adalah …. a.    – 2  – 3 b.    – 2  + 5 c.    8  – 3... more detail
Kementerian Agama Cari CPNS untuk Jadi Dosen

Kementerian Agama Cari CPNS untuk Jadi Dosen

Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) adalah …. a.    – 2  – 3 b.    – 2  + 5 c.    8  – 3... more detail
Kuota CPNS Bidang Kesehatan & Pendidikan Diprioritaskan

Kuota CPNS Bidang Kesehatan & Pendidikan Diprioritaskan

Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) adalah …. a.    – 2  – 3 b.    – 2  + 5 c.    8  – 3... more detail
Rebut 595 Kursi CPNS di BPN!

Rebut 595 Kursi CPNS di BPN!

Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 –    ) adalah …. a.    – 2  – 3 b.    – 2  + 5 c.    8  – 3... more detail